Question

С помощью координатной прямой найди число a.
|a – 1| = |a – (–1)|
Ответ: a =
.

Answer 1

Ответ:

a = 0.

Пошаговое объяснение:

|a – 1| = |a – (–1)|

Модуль |a - b| на числовом луче - это расстояние между точками a и b.

Тогда модуль величины |a - 1| - это расстояние между точкой с координатой  a и точкой с координатой 1.

Модуль величины |a - (-1)| - это расстояние между точкой с координатой  a и точкой с координатой (-1).

Эти расстояния равны между собой по условию: |a – 1| = |a – (–1)| .

Отсюда следует, что точка a равноудалена от точек с координатами (-1) и 1.

Значит она находится посередине отрезка, заключенного между точками (-1) и 1, т.е. является серединной точкой данного отрезка.

Тогда a = 0.

Действительно:

| 0 - 1 | = | -1 | = 1;

| 0 - (-1) | = | - (-1) |=| 1 | = 1;

1 = 1.