Question

Избавься от иррациональности в знаменателе дроби:
$\frac{4 - 2 \sqrt{x + x} }{2 - \sqrt{} x}$
​

Answer 1

Ответ: Иэбавиться от иррацио

нальности в знаменателе дроби.

$\frac{8 + x \sqrt{x} }{4 - x}$

Объяснение:

$\frac{4 - 2 \sqrt{x} + x }{2 - \sqrt{x} } = \frac{4 - 2 \sqrt{x} + x}{2 - \sqrt{x} } \times \frac{2 + \sqrt{x} }{2 + \sqrt{x} } =$

$= \frac{(2 + \sqrt{x})(4 - 2 \sqrt{x } + x) }{(2 - \sqrt{x})(2 + \sqrt{x} ) } =$

$= \frac{ {2}^{3} + ( { \sqrt{x} )}^{3} }{ {2}^{2} - ( { \sqrt{x} })^{2} } = \frac{8 + \sqrt{x \times {x}^{2} } }{4 - x} =$

$= \frac{8 + \sqrt{x} \times {( \sqrt{x}) }^{2} }{4 - x} = \frac{8 + x \sqrt{x} }{4 - x}$

В числителе применяем обратную

формулу суммы кубов, а в знамена

теле обратную формулу разности

квадратов.