Question

найдите площадь треугольника со сторонами 2 см
, 3 см, 4 см

Answer 1

Ответ:

$S_{\bigtriangleup ABC} = \sqrt{8,4375}$ сантиметров квадратных.

Объяснение:

Дано: AB = 2 см, BC = 3 см, AC = 4 см

Найти: $S_{\bigtriangleup ABC}$ - ?

Решение: Пусть p - полупериметр треугольника ΔABC. Периметр для треугольника это сумма всех его сторон, тогда p = (AB + BC + AC) * 0,5 =

= (2 + 3 + 4) * 0,5 = 9 * 0,5 = 4,5 см. По формуле Герона для площади треугольника ΔABC:

$S_{\bigtriangleup ABC} = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)}=\sqrt{4,5(4,5 - 2)(4,5 - 3)(4,5 - 4)} =$

$\sqrt{4,5 * 2,5 * 1,5 * 0,5} = \sqrt{8,4375}$ сантиметров квадратных.