Question

Помогите, пожалуйста с решением! Даю 100 баллов! Дети(а может и взрослые), которые напишут ерунду ради баллов, убедительная просьба - не делайте так. Баллов мне не жалко, но вопрос тонет и я не могу разобраться в своей проблеме. Спасибо!

Answer 1

$A(8;6;3)\ ,\ B(-2;4;3)\ ,\ C(3;-4;-6)\ \ ,\ \ \vec{a}=5\overline {AC}-3\overline {CB}\ \ ,\ \ \vec{b}=\overline {BA}\ ,\\\\\vec{c}=\overline{BA}\ ,\ \vec{d}=\overline{AC}\ \ ,\ \ l=CB\ ,\ \ \alpha =1\ ,\ \beta =5\\\\\\a)\ \ \overline{AC}=(-5;-10;-9)\ ,\ \ \overline {CB}=(-5;8;9)\\\\\vec{a}=(-25+15;-50-24;-45-27)=(-10;-74;-72)\\\\|\vec{a}|=\sqrt{10^2+74^2+72^2}=\sqrt{10760}\\\\b)\ \ \vec{b}=(10;2;0)\\\\\vec{a}\cdot \vec{b}=-100-148+0=-248\\\\c)\ \ \vec{d}=(-5;-10;-9)\ \ ,\ \ \vec{c}=\vec{b}=(10;2;0)$

$proekcia_{\vec{d}}\ \vec{c}=\dfrac{\vec{c}\cdot \vec{d}}{|\vec{d}|}=\dfrac{10\cdot (-5)+2\cdot (-10)+0\cdot (-9)}{\sqrt{206}}=\dfrac{-70}{\sqrt{206}}$

$d)\ \ l=CB\ ,\ \ CM:MB=1:5=0,2\\\\x_{M}=\dfrac{x_{C}+0,2\cdot x_{B}}{1+0,2}=\dfrac{3-0,2\cdot 2}{1,2}=\dfrac{2,6}{1,2}=2\dfrac{1}{6} \\\\\\y_{M}=\dfrac{y_{C}+0,2\cdot y_{B}}{1+0,2}=\dfrac{-4+0,2\cdot 4}{1,2}=\dfrac{-3,2}{1,2}=-2\dfrac{2}{3}\\\\\\z_{M}=\dfrac{z_{C}+0,2\cdot z_{B}}{1+0,2}=\dfrac{-6+0,2\cdot 3}{1,2}=\dfrac{-5,4}{1,2}=-4\dfrac{1}{5}\\\\\\M\Big(2\dfrac{1}{6}\, ;\, -2\dfrac{2}{3}\, ;\, -4\dfrac{1}{2}\ \Big)$