Диагональ BD равнобокой трапеции ABCD(BC||AD) равна 4, ∠CDB=36∘,∠BDA=48∘. Найдите длину боковой стороны. Ответ округлите до целых.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
АВ = CD ≈ 3 ед.
Объяснение:
В равнобедренной трапеции боковые стороны и углы при основании равны.
AB = CD, ∠А = ∠D.
∠D = ∠CDB + ∠BDA = 36°+48° = 84°.
Проведем высоту трапеции ВН. Получим два прямоугольных треугольника: DBH и АВН.
В треугольнике DBH: Sin48 = BH/BD =>
BH = 4·Sin48.
В треугольнике ABH: Sin84 = BH/АB =>
АВ = ВН/Sin84 = 4·Sin48/Sin84.
Sin48 ≈ 0,74.
Sin84 ≈ 0,99.
АВ = 4·0,74/0,99 ≈ 2,99 ≈ 3 ед.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/ab2/ab2eec951830aebf80067c0639538cbb.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад