Question

В кубе ABCD1B1C1B1 найдите угол между скрешивающимися прямыми AA1 и BD

Answer 1

Ответ:

Прямая ВА1 лежит в плоскости боковой грани куба, но также она лежит в плоскости ВА1D1C.

Плоскость ВА1D1C – это плоскость, в которой лежит другая диагональ куба - ВD1.

Так как угол между скрещивающимися прямыми не зависит от выбора точки, в которой пересекаются прямые, можем выбрать любые прямые, параллельные скрещивающимся прямыми, угол между которыми нам нужно найти.

Нам известно, что диагонали любого куба пересекаются под прямым углом, тогда плоскости, в которых они лежат, тоже пересекаются под углом 90°. Это значит, что угол между скрещивающимися прямыми ВА1 и АС1 также равен 90°.

ОТВЕТ: 90°.

Пошаговое объяснение: