Question

Определите линейную скорость v, которую будет иметь искусственный спутник Земли, вращающийся по круговой орбите на высоте h = 1,63 * 10^6 м над поверхностью Земли. Радиус Земли R = 6,37 * 10^6 кг. Ускорение свободного падения у поверхности Земли g = 9,8 м/с^2​

Answer 1

Ответ:

v = 7.05 км/с

Объяснение:

R = 6.37·10⁶ м - радиус Земли

h = 1.63·10⁶ м - высота спутника над поверхностью Земли

g = 938 м/с² - ускорение свободного падения у поверхности Земли

v - ? - скорость движения спутника по орбите

--------------------------------------------------

При движении по орбите согласно 2-му закону Ньютона

ma = mg₁

Ускорение а при движении с постоянной скоростью v равно

а = v² : (R + h)

Ускорение свободного падения а высоте h над поверхностью Земли

g₁ = g·R² : (R + h)²

mv² : (R + h) = mg·R² : (R + h)²

v² = g·R² : (R + h)

v = √(g·R² : (R + h)) = √(9.8·6.37²·10¹² : (6.37·10⁶ + 1.63·10⁶)) = 7.05·10³ (м/с)

v = 7.05 км/с