Question

{ sinxcosy=-0,5
{ siny*cosx = 0,5​

Answer 1

sinX·cosY=-0,5

cosX·sinY=0,5

Делим одно на другое, получаем:

tgX·ctgY=-1

tgX=-1÷ctgY

tgX=-tgY

X=-Y (или Y=-X)

Возвращаемся к одному из начальных уравнений и заменяем X на Y или Y на Х, пусть это будет первое, тогда:

sinX·cos(-Х)=-0,5 (косинус четна функция, т.е f(x)=f(-x))

sinX·cosX=-0,5

Воспользуемся формулой приведения  sinX·cosX=sin2X÷2

sinX·cosX=-0,5

sin2X÷2=-0,5

sin2X=-1

2X=-π÷2

X=-π÷4+2πn

Y=-X, т.е Y=π÷4+2πn