Question

№210 Решите задачу 5 КЛАСС
Методом перебора

Answer 1

Ответ:

97

Пошаговое объяснение:

9×7=63

97-63=34

вроде правильно

P.S. поставь спасибо если помог

Answer 2

Задача 1.

  х - цифра десятков;

  у - цифра единиц.

(10х+у) - данное двузначное число;

ху - произведение цифр этого числа.

Уравнение.

ху + 34 = 10х + у

Число не может начинаться с 0, поэтому множество значений переменной x: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

множество значений переменной y: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Правая часть уравнения больше 34, значит, и левая его часть больше 34, т.е. данное число, больше 34.

Поэтому x ≥ 3. Начнем рассматривать только 7 значений переменной x  от 3 до 9.

Начнем перебор.

1) Подставим х=3 в уравнение ху+34 = 10х+у  и получим:

3у + 34=10·3+у

3у -у +34=30+у-у

2у+34=30

Очевидно, что левая часть уравнения всегда меньше правой части, а такого быть не может. Значит, x=3 - не подходит.

2) Подставим х=4 в уравнение ху+34 = 10х+у  и получим:

4у + 34=10·4+у

4у -у +34=40+у-у

3у+34=40

3у+34-34 =40-34

3у=6

у=6 : 3

у=2

Значит, х=4  подходит. Искомое число: 42

3) Подставим х=5 в уравнение ху+34 = 10х+у  и получим:

5у + 34=10·5+у

5у -у +34=50+у-у

4у+34=50

4у+34-34 = 50-34

4у = 16

у=16 : 4

у=4

Значит, x=5 подходит. Искомое число 54.

4) Подставим х=6 в уравнение ху+34 = 10х+у  и получим:

6у + 34=10·6+у

6у -у +34=60+у-у

5у+34=60

5у+34-34 = 60-34

5у = 26

у=26 : 5

у - не целое число

Значит, x=6 не подходит.

5) Подставим х=7 в уравнение ху+34 = 10х+у  и получим:

7у + 34=10·7+у

7у -у +34=70+у-у

6у+34=70

6у+34-34 = 70-34

6у = 36

у=36 : 6

у=6

Значит, x=7 подходит. Искомое число 76.

6) Подставим х=8 в уравнение ху+34 = 10х+у  и получим:

8у + 34=10·8+у

8у -у +34=80+у-у

7у+34=80

7у+34-34 = 80-34

7у = 46

у=46 : 7

у не целое число

Значит, x=8 не подходит.

7) Подставим х=9 в уравнение ху+34 = 10х+у  и получим:

9у + 34=10·9+у

9у -у +34=90+у-у

8у+34=90

8у+34-34 = 90-34

8у = 56

у=56 : 8

у=7

Значит, x=9 подходит. Искомое число 97.

Ответ: 42;  54;  76;  97.

Задача 2.

х  гирлянд сделал каждый

у учеников;

По условию: ху = 48

х и у - делители числа 48, поэтому они могут принимать значения:

{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12: 16; 24; 48}

Далее: если бы (х-4), то (у+2), тогда получилось бы такое уравнение:

(х-4)*(у+2) =48

Очевидно, что х>4.

ху+2х-4у-8=48

Подставим ху = 48.

48 +2х-4у-8=48

Отсюда

2х=4у+8

х=2у+8

Сократим границы перебора, т.е. х > 8  

Начнем перебор.

1) Подставим х=12 в уравнение ху=48 и получим

у = 48 : 12

у = 4

Проверим: (12-4) · (4+2) = 48

                                  48=48

Получаем 4 ученика; 12 гирлянд сделал каждый.

2) х = 16

   у = 48 : 16

  у = 3

Проверка:

(16-4)·(3+2) = 48

       60 ≠ 48 Значит, х=16 не подходит.

3) х = 24

   у = 48 : 24

  у = 2

Проверка:

(24-4)·(2+2) = 48

       80 ≠ 48 Значит, х=24 не подходит.

4) х = 48

   у = 48 : 48

  у = 1

Проверка:

(48-4)·(1+2) = 48

       132 ≠ 48 Значит, х=48 не подходит.

Ответ:  всего 4 ученика; 12 гирлянд сделал каждый.