Question

сумма двух данных чисел равна нод чисел 36 и 54. частное этих двух чисел равно нод чисел 15 и 20. найди данные числа и поставь в порядке возрастания​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Сумма двух данных чисел равна НОД чисел 36 и 54. частное этих двух чисел равно НОД чисел 15 и 20. Найди данные числа и поставь в порядке возрастания.

Решение.

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка.

1) ​36=2*2*3**3

  54=2*3**3*3

Найти общие множители, то есть те, которые есть у обоих чисел: 2,3,3.

Вычислить произведение этих множителей: 2*3*3=18 - это и есть наибольший общий делитель чисел 36 и 54.  

2) 15=3*5

  20=2*2*5

НОД=5

3)По условию задачи составляем систему уравнений:

х - первое число.

у - второе число.

х+у=18

х:у=5

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=18-у

(18-у)/у=5

Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:

18-у=5у

-у-5у= -18

-6у= -18

у= -18/-6

у=3 - второе число.

х=18-у

х=18-3

х=15 - первое число.

Проверка:

15+3=18;

15:3=5, верно.