Question

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 3 cm и 17 ст. Найдите основания трапеции. можно с решением и с дано​

Answer 1

См. рисунок.

Пусть дана равнобедренная трапеция АВСD. ВЕ ⊥ АD, СF ⊥ АD.

АЕ = 3 см, ЕD = 17 см. Найдем ВС и АD.

ΔАВЕ = ΔDCF по гипотенузе и катету, т.к. они прямоугольные и гипотенузы АВ = СD (боковые стороны равнобедренной трапеции равны), а ВЕ = СF как расстояния между параллельными прямыми ВС и АD. Следовательно, все элементы этих треугольников равны, т.е. АЕ = FD.

Значит, EF = ВС = ED - FD = 17 - 3 = 14 (см).

АD = АЕ + ЕD = 3 + 17 = 20 (см).

Ответ: 14 см и 20 см.