Question

Помогите пожалуйста с профильной алгеброй уравнения с модулями

Answer 1

Ответ:

$\frac{5}{3} \\-\frac{5}{2}$

Объяснение:

$x^{2} +3x+3$ всегда положительно, т.к дискриминант $D=3^{2}-4*3=9-12=-3<0$

x*|x|=x^2, когда x>=0

x*|x|=-x^2, когда x<0

1. x>=0

$x^{2} -x^{2} -3x-3+8=0\\5-3x=0\\x=\frac{5}{3}$

2.x<0

$-x^{2} -x^{2} -3x-3+8=0\\-2x^{2}-3x+5=0\\D=9+40=49\\x_{1}=\frac{3-7}{-4}=1 \\x_{2}=\frac{3+7}{-4}=-\frac{5}{2}$

Так как x<0, то оставляем только

$x_{2}=-\frac{5}{2}$