Question

Основные свойства корней

Answer 1

Для a > 0 и b > 0 и натуральных чисел n, m, k выполняются следующие соотношения:

n√a b = n√a · n√b

ab−−√n=a√nb√n

(a−−√n)k=ak−−√n

a−−√m−−−√n=a−−√nm

ak−−√nk=a−−√n

am⋅k−−−−√n⋅k=(am−−−√n)

an−−√n=

{ |a| если n – четное

a если n – нечетное

для любых a и b, таких что 0 ≤ a ≤ b верно неравенство:

n√ a ≤ n√ b