Ответы
2)
// - целочисленное деление
% - остаток от деления
21 // 2 = 10 21 % 2 = 1
10 // 2 = 5 10 % 2 = 0
5 // 2 = 2 5 % 2 = 1
2 // 2 = 1 2 % 2 = 0
1 // 2 = 0 1 % 2 = 1
получается:
10101 - подходит
для числа в 16 системе счисления нужно воспользоваться таблицей
таблица в файле
получается:
10100001 - не подходит
для числа в 8 системе счисления нужно воспользоваться таблицей
таблица в файле
получается:
001011 - не подходит
последнее число тоже в 8 системе счисления
получается:
100101001 - не подходит
в итоге только первое число подходит
Ответ: одно число
3)
будем проверять равенство переводя числа в 10 систему счисления для удобства.
для перевода из 2 системы счисления в 10 систему счисления нужно
2 возвести в степень обратной нумерации числа в 2 системе счисления, при этом порядок начинается с 0 это надо умножить на числа из 2 системы счисления по порядку и все это прибавить. Получается это:
2^7*1 + 2^6*0 + 2^5*0 + 2^4*1 + 2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 154
154 > 256? - нет
в следующих неравенствах первое число одно и тоже
а для перевода во втором неравенстве из 16 системы счисления в 10 нужно умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
16^1*5 + 16^0*15 = 80 + 15 = 95
чтобы перевести из 10 системы в двоичную нужно выполнять целочисленне деление на 2 заодно находя остаток от деления оно и будет числом в двоичной системе.
154 > 95? - да
чтобы в 3 неравенстве перевести второе число нужно сделать тоже самое, умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
8^2*1 + 8^1*1 + 8^0*2 = 64 + 8 + 2 = 74
154 > 74? - да
Ответ: 2 неравенства верны
Ответ:
1. 101100₂ = 44₁₀
2. 0 чисел
3. 2 верных неравенства
Объяснение:
1.
101100₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 32 + 8 + 4 = 44₁₀
2.
21 / 2 = 10 + остаток 1
10 / 2 = 5 + остаток 0
5 / 2 = 2 + остаток 1
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
21₁₀ = 10101₂ (3 единицы)
А1₁₆ - каждую цифру числа заменим группой из 4 цифр (2⁴=16), если цифр не хватает рисуем 0 спереди
А₁₆ = 10₁₀ = 1010₂
10 / 2 = 5 + остаток 0
5 / 2 = 2 + остаток 1
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
1₁₆ = 1₁₀ = 0001₂
А1₁₆ = 10100001₂ (3 единицы)
13₈ - каждую цифру числа заменим группой из 3 цифр (2³=8), если цифр не хватает рисуем 0 спереди
1₈ = 1₁₀ = 001₂ (т.к. цифра первая в числе, то при записи 0 отбрасываются)
3₈ = 3₁₀ = 011₂
13₈ = 001011₂ = 1011₂ (3 единицы)
451₈ - каждую цифру числа заменим группой из 3 цифр (2³=8), если цифр не хватает рисуем 0 спереди
4₈ = 4₁₀ = 100₂
5₈ = 5₁₀ = 101₂
1₈ = 1₁₀ = 001₂
451₈ = 100101001₂ (4 единицы)
3.
10011010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 16 + 8 + 2 = 154₁₀
154₁₀ < 256₁₀
10011010₂ > 256₁₀ (не верно)
5F₁₆ = 5 * 16¹ + F * 16⁰ = 5 * 16 + 15 * 1 = 95₁₀
154₁₀ > 95₁₀
10011010₂ > 5F₁₆ (верно)
112₈ = 1 * 8² + 1 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 64 + 8 + 2 = 74₁₀
154₁₀ > 74₁₀
10011010₂ > 112₈ (верно)