Question

равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана am Найдите периметр треугольника ABC если медиана равна 11,1 см а периметр треугольника ABM 58,1 см​

Answer 1

Тр-ки АВМ и МВС - прямоугольные, т. к. в равнобедренном тр-ке медиана является и высотой.

В тр-ках АВМ и МВС: ВМ=МС - медиана разделила ВС пополам; ВМ - общий катет.

Отсюда АВМ=ВМС. Р (АВМ) =Р (ВМС).

{Р (АВМ) =АВ+ВМ+АМ;

{P(MBC)=AC+MC+AM.

-------------------------------

19,5+19,5 = AB+BC + (BM+MC) + 2AM;

39 = (AB+AC+BC) +2*5,7;

39 = P(ABC) + 11,4; P(ABC) = 39 -11,4 = 27,6