Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
z1=5+(−5+4i)2=2i
z2=5−(−5+4i)2=5−2i
Пошаговое объяснение:
z2−5z+4+10i=0
Найдем дискриминант: D=(−5)2−4(4+10i)=−25−16−40i=−41−40i
Так как при извлечении корня из комплексного числа в результате получится комплексное число, то корень из дискриминанта будем искать в виде D−−√=a+bi . То есть
−41−40i−−−−−−−−√=a+bi⇒−41−40i=(a+bi)2⇒9−40i=a2+2abi−b2
Используя тот факт, что два комплексных числа будут равными, если равны их действительные и мнимые части соответственно, получим систему для нахождения неизвестных значений a и b:
{a2−b2=92ab=−40
решив которую, имеем, что a=−5,b=4, получаем, чтоD−−√=−5+4i , а тогда
z1=5+(−5+4i)2=2i
z2=5−(−5+4i)2=5−2i
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
8 лет назад