Question

В прямоугольнике АBCD сторона AB в 5 раз меньше диагонали АС. Найдите диагональ BD, если периметр треугольника АОB равен 66 см ( О- точка пересечения диагонали прямоугольника)

Answer 1

Ответ:

55 см

Объяснение:

Диагонали точкой пересечения делятся пополам и они равны, значит P=AO+OB+AB=5x/2+5x/2+x = 6x = 66, x=11, BD = 5x = 5*11=55 cm

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\div\begin{equation*} \begin{cases} P_{AOB}=6\cdot CD\\ BD=5\cdot CD \end{cases}\end{equation*},\;\Rightarrow\;\dfrac{P_{AOB}}{BD}=\dfrac{6}{5},\;\Rightarrow\;BD=\dfrac{5}{6}\cdot P_{AOB}\\\\\\BD=\dfrac{5}{6}\cdot 66=55_{CM}$

Задание выполнено!