Ответы
Ответ:
Распишу только для первого, остальное сами
Объяснение:
^ - операция конъюнкции, логического умножения или логическое И. Главное запомнить, что 1^0=0 или 0^1=0, 0^0=0, 1^1=1, X^1=X,X^0=0.
∨ - операция дизъюнкции, логической суммы или логическое ИЛИ. Опять таки запоминаем, что 1∨0=1 или 0∨1=1, 1∨1=1, 0∨0=0, А∨0=А, А∨1=А.
Черточка сверху означает инверсию, либо логическое НЕ. Иногда также обозначается знаком ¬. Запоминаем: ¬0=1, ¬1=0.
Тут нет, но знать надо:
Импликация, понятного примера нет, нужно просто знать. Обозначается знаком ⇒. 1⇒0=0, 0⇒0=0, 1⇒1=1, 0⇒1=1.
Раскрытие импликации. Часто, для формул законов алгебры логики нужно убрать импликацию и упростить до конъюнкций, дизъюнкций и инверсий. На помощь приходит формулы раскрытия импликации
A⇒B = ¬A∨B
Тождество. Обозначается знаком ≡, либо иногда стрелочки направленые в обе стороны. Суть в том, что сравниваемые значения возвращают единицу, если они одинаковы. 0≡0=1, 1≡1=1, 0≡1=0, 1≡0=0.
Раскрытий тождества: A≡B=(A⇒B)^(B⇒A)
Стрелка Пирса(отрицание дизъюнкции) обратная дизъюнкции операция. Обозначается стрелкой вниз ↓. 0↓0=1, 1↓0=0, 0↓1=0, 1↓1=0.
Штрих Шеффера(отрицание конъюнкции) обратная конъюнкции операция. Обозначается вертикальной полосой |. 1|1=0, 0|0=1, 1|0=1, 0|1=1.
Это элементы булевой алгебры. Есть еще алгебра Жегалкина. Суть которой исключающее ИЛИ. Об этом, если интересно почитайте сами. Также прикрепляю формулы законов булевой алгебры.
