Question

Чему равна площадь ромба сторона которого равна 8 см , а один из углов 60 градусов?
С дано и чертежом.

Answer 1

Дано :

Четырёхугольник ABCD - ромб.

CD = 8 см, ∠D = 60°.

Найти :

$S_{ABCD} ~=~ ?$

Решение :

• Ромб - это параллелограмм, все стороны которого равны между собой.

Раз так, тогда :

AB = BC = CD = AD = 8 см.

• Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон и синуса угла между ними.

Следовательно :

$S_{ABCD} =AD*CD*sin(\angle D) = 8~cm*8~cm*sin(60^{\circ}) = 64~cm^{2} *\frac{\sqrt{3} }{2} = 32\sqrt{3} ~cm^{2} .$

Ответ :

32√3 см².