Question

. Найдите НОД (a, b), если:
1) а= 2²×5³×17; b = 2×5²×13;
2) а= 2²×3²×5; b = 2×3×5³,
3) а= 5×7×11; b= 5²×7²×13;
3) а= 2×3×5²×7; b= 22×3×7.​

Answer 1

Ответ:

1) а= 2²×5³×17; b = 2×5²×13

13 и 17 простые числа, а не делится на 13, а б не делится на 17. значит их в расчет не берем.

У а 2², у б 2, меньшее из них 2. значит и а и б делятся на 2.

у а 5³, у б 5². меньшее - 5², значит это общий делитель а и б.

итого оба числа делятся на 2 и на 5². ответ НОД(а,б)=2×5²

остальные по этому принципу решаются

2) а= 2²×3²×5; b = 2×3×5³,

ответ 2×3×5

3) а= 5×7×11; b= 5²×7²×13;

ответ 5×7

3) а= 2×3×5²×7; b= 22×3×7.​

22=2×11, значит b= 2×11×3×7.​

ответ 2×3×7