Question

9^(x)+6^(x)=2^(2x+1)

Answer 1

Ответ:

х=0

Пошаговое объяснение:

9^(x)+6^(x)=2^(2x+1)

9ˣ + 6ˣ =2²ˣ⁺¹

9ˣ + 6ˣ = 2²ˣ × 2

9ˣ + 6ˣ - 4ˣ × 2=0 /4ˣ

(9/4)ˣ + (6/4)ˣ -2 =0

показательное квадратное уравнение,  сделаем замену переменной:

(3/2)ˣ= t,  t>0

t²+t-2=0.

D=9.

t₁=-2. -2<0. t₁=-2 посторонний корень

t₂=1

обратная замена:

(3/2)ˣ =1

х=0

9⁰ + 6⁰= 2⁰⁺¹

1 + 1 =2