Question

Помогите решить пожалуйста $\frac{5^{4x-1}+3 }{5^{4x} -3} =2$

Answer 1

Ответ:

0,25.

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$5^{4x}-3\neq0;$

$5^{4x}\neq3;$

$5^{4x}\neq5^{log_{5}{3}};$

$4x\neq log_{5}{3};$

$x\neq\frac{1}{4}log_{5}{3};$

$x\neq log_{5} \sqrt[4]{3};$

Решение:

$\frac{5^{4x-1}+3}{5^{4x}-3}=2;$

$5^{4x-1}+3=2*(5^{4x}-3);$

$5^{4x}*5^{-1}+3=2*5^{4x}-6;$

$5^{4x}*5^{-1}-2*5^{4x}=-3-6;$

$5^{4x}*(\frac{1}{5}-2)=-9;$

$5^{4x}*(0,2-2)=-9;$

$5^{4x}*(-1,8)=-9;$

$5^{4x}=\frac{-9}{-1,8};$

$5^{4x}=5;$

$5^{4x}=5^{1};$

$4x=1;$

$x=\frac{1}{4};$

$x=0,25;$

$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}*1=\frac{1}{4}*log_{5}{}5=log_{5}\sqrt[4]{5}\neq log_{5}\sqrt[4]{3};$