Question

Найдите высоту правильной четырехугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 4 и 2 , а боковые ребра равны 3.

Answer 1

Ответ:

диагональ большего основания = а1√2=4√2

диагональ меньшего основания = а2√2=2√2

рассмотрим пирамиду в разрезе через диагонали оснований, и увидим равнобокую трапецию с основаниями 4√2 и 2√2, и боковинами =3

опускаем от верхнего основания из угла высоту

и видим прямоугольный треугольник, где боковое ребро усеченной пирамиды (боковая сторона трапеции) является гипотенузой

катет у большего основания = (4√2-2√2)/2=√2

второй катет является высотой усеченной пирамиды h^2= 3^2-(√2)^2=9-2=7

h=√7