Question

Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке N. Найдите периметр если AN=12см, ND=3см​

Answer 1

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

Отрезок BN - биссектриса ∠В (точка N ∈ AD).

AN = 12 см, ND = 3 см.

Найти :

$P_{ABCD} ~=~ ?$

Решение :

• Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Следовательно, ΔABN - равнобедренный (причём AB = AN = 12 см).

• Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон.

Следовательно :

$P_{ABCD} = 2(AB+AD) = 2(AB + AN+ND) = 2(12~cm + 12~cm+3~cm) = 2*27~cm = 54~cm.$

Ответ :

54 см.