Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ ТОМУ КТО ОТВЕТИТ. Изобразите множество точек, заданных системой неравенств: x2+y2<49;хy≤5.

Answer 1

$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2<49\\xy\leq 5\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2<7^2\\y\leq \dfrac{5}{x}\ ,\ esli\ x\geq 0\\\ y\geq \dfrac{5}{x}\ ,\ esli\ x<0\end{array}\right$

x²+y²<49  -  это область внутри окружности с центром (0,0) и R=7, граница не входит в область . Красная штриховка .

xy=5  - это гипербола. Область xy≤5  при  х≥0 (в правой полуплоскости) лежит ниже линии гиперболы. Область ху≤5 при х <0 (в левой полуплоскости) лежит выше линии гиперболы. Граница входит в область . Синяя штриховка .

На рисунке искомая область заштрихована пересечением синих и красных линий.