Предмет: Геометрия
Автор: dff11fyhsr
Вопрос задан 3 года назад

Треугольник АВ=6см ВС=8см угол АВС=90 градусов . Точка F не лежит в плоскости АВС . Точки М и У середины отрезка АВ и ВС точки Р и Е середины отрезка FМ и FK . Найдите длину отрезка РЕ

Iife20: Ок. Что за задача?

Iife20: напишите мне её в комментариях

Iife20: Ответ конечно может быть и разный, особенно если там есть корень

Iife20: 2 целые 9/10=2,9

dff11fyhsr: дан треугольник АВС АВ=корень из 7 ВС= 3 угол АВС = 90 градусов . точка F не лежит в плоскости АВС . Точки М и К середины отрезка АВ и ВС точки РЕ середины отрезка FM и FК найди длину отрезка РЕ

Iife20: ВМ=АМ=√7/2, ВК=КС=3/2=1,5см. МК²=(√7/2)²+(1,5)²=7/4+2,25=(7+2,25×4)/4=(7+9)/4=16/4=4; МК=√4=2см

Iife20: Так как РЕ - средняя линия ∆FMK, то РЕ=½×МК=2/2=1см

Iife20: Ответ: РЕ=1см.

Iife20: Рисунок тот же, только с другими числами

dff11fyhsr: спасибо!

Ответы

Ответ дал: Iife20

Объяснение:

Соединим точки М и К получился отрезок МК и прямоугльный ∆ВМК, у которого с ∆АВС общий прямой угол В и ВМ и ВК - катеты, а МК - гипотенуза. Так как точки М и К взяты с середин сторон, то ВМ=6÷2=3см, а ВК=8÷2=4см. Найдём гипотенузу МК по теореме Пифагора:

МК²=ВМ²+ВК²=3²+4²=9+16=25; МК=√25=5см.

Рассмотрим полученный ∆МFК. Так как Р и Е - середины отрезков FM и FK, то РЕ параллельна МК и является её средней линией, и по свойствам средней линией треугольника РЕ=½МК=5/2=2,5см