Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаютсяв точка О. Найти угол COD, если BD = 12 см, AB = 6 см.

Answer 1

Ответ:

∠COD = 60°

Объяснение:

По св-ву прямоугольника: AB=CD, AC=BD и АО=OC=OD (т.к. диагонали равны, а =>, точкой пересечения делятся пополам) => CD= 6 см, AC= 12 см

AO=OC (из доказанного выше) и АС = АО+ОС => АС = СО+СО => АС = 2ОС => ОС = ½АС => ОС = ½*12 = 6 см => OC=OD = 6 см

Но CD = 6 см => OC=OD=CD = 6 см => ∆COD - равносторонний => ∠COD = ∠CDO = ∠ODC => ∠COD = 60°