Question

2. Можно ли 9 различных натуральных чисел выписать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была простым числом?
3. На острове живет 25 человек: рыцари, лжецы и хитрецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а хитрецы отвечают на заданные им вопросы по очереди то правду, то ложь. Всем жителям острова было задано три вопроса: «Вы рыцарь?», «Вы хитрец?», «Вы лжец?». На первый вопрос «Да» ответили 21 человек, на второй – 12 человек, на третий – 5 человек. Сколько хитрецов живет на этом острове?

Answer 1

Ответ:Пусть на острове x рыцарей у лжецов, a1+a2 хитрецов. Пусть из хитрецов a1 солгали на первый вопрос, а а2 ответили правду. (Тогда на второй вопрос a2 хитрецов солгали, а a1 сказали правду и т.д.)

1 вопрос: x + y + a1 = 15 (рыцари ответили «да», лжецы ответили «да», часть хитрецов солгала и ответила «да»)

2 вопрос: y + a1 = 7 (лжецы ответили «да», часть хитрецов, солгавшая на прошлый вопрос сказала правду и ответила «да»)

3 вопрос: a1 = 5 (часть хитрецов снова солгала).

x + y + a1 + a2=25

y = 7-5 = 2 (лжецов)

x = 15 — 7 = 8 (рыцарей)

a1 + a2 = 25 — 2 - 8 = 15 (хитрецов всего

Пошаговое объяснение: