Question

имеет ли смысл выражение arccos(x+1),при x=-3;-1,5;0;1,5

Answer 1

Арккосинус числа a∈[−1, 1] – это угол α, где 0°≤α≤180° (0≤α≤π), косинус которого равен a. В данном примере в качестве  a выступает х+1.

Поэтому, чтобы выражение имело смысл, надо, чтобы выполнялось условие

-1≤х+1≤1

-2≤х≤0, в отрезок [-2;0] из предложенных попадают числа x=-1,5;0; поэтому выражение arccos(x+1) имеет смысл при x=-1,5;0.