Question

Представить в виде произведения
a) sin 40°+ sin 16°
b) sin 20° - sin 40°
c) cos 15° + cos 45°
d) cos 20° - cos 30°
e) sin 11/12 n + sin 5/12 n
f) cos 5/12 n - cos n/12​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$sin40+ sin16=2sin \frac{40+16}{2} cos\frac{40-16}{2} =2sin 28 cos12\\\\sin 20 - sin40=2sin \frac{20-40}{2} cos\frac{20+40}{2} =2sin (-10) cos30 =- \sqrt{3} sin 10\\ \\cos 15 + cos 45=2 cos\frac{15+45}{2} cos\frac{45-15}{2}=2 cos30 cos15\\\\ cos 20 - cos 30=-2sin\frac{30-20}{2} sin\frac{30+20}{2}=-2sin5sin25\\\\sin\frac{11\pi }{12} + sin\frac{5\pi }{12} =2sin \frac{\frac{11\pi }{12} +\frac{5\pi }{12}}{2} cos\frac{\frac{11\pi }{12} -\frac{5\pi }{12}}{2} =2sin \frac{3\pi }{4} cos\frac{\pi }{4}$