Question

периметр пр-ка 60см.если длину увеличить на 10 см., а ширину уменьшить на 6 см., то площадь нового пр-ка будет на 32 см.кв.меньше площади данного.найти площадь данного пр-ка

Answer 1

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна в, тогда периметрР = 2(а + в) = 60а + в = 30в = 30 - аПлощадьS = ав = а(30 - а)  = 30а - а² Изменим длину и ширинуновая длина а + 10, новая ширина в - 6Sн = ан * вн = (a + 10)(30 - а - 6)илиSн = (а + 10)(24 - а)Sн = 14а - а² + 240 S - Sн = 30а - а²  - (14а - а² + 240)S - Sн = 30а - а² + а² - 14а - 240S - Sн = 16а - 24032 = 16а - 24016а = 272а = 272:16а = 17в = 30 - 17 = 13S = ав = 17·13 = 221Ответ: площадь прямоугольника равна 221см²