Question

застосовуючи заміну змінної, розв'язати рівняння х⁶-9х³+8=0​

Answer 1

Ответ:

2 ; 1

Пошаговое объяснение:

х⁶-9х³+8=0​

Пусть x³ = t :

t²-9t+8=0

по теореме Виета:

t1=8

t2=1

Обратная замена;

x³=1

x³-1=0

(x-1)(x²+x+1)=0

x-1=0

x=1

x²+x+1=0

x∈∅ в действительных  корнях !!!!!

x³=8

x³-8=0

(x-2)(x²+2x+4)=0

x-2=0

x=2

x²+2x+4=0

x∈∅ в действительных корнях!

Answer 2

Ответ:

для х ∈ R x₁=2; x₂=1.

Пошаговое объяснение:

x⁶-9x³+8=0;

x³=t;

t²-9t+8=0; D=81-32=49; t₁₂=0,5(9±7);

t₁=8; t₂=1;

x³=8; x=∛8; x₁=2;

x³=1; x=∛1; x₂=1;

для х ∈ R x₁=2; x₂=1.