Question

Решите задачу 100 прошу
40 б

Answer 1

Ответ:

60° и 80°.

Пошаговое объяснение:

Обозначим меньший данный угол как х°, тогда больший угол равен (х+20°).

Угол, смежный с углом х°, равен (180° - х). Угол, смежный с углом (х+20°), равен 180° - (х+20°) = 160° - х.

Зная, что углы, смежные с данными относятся как 5:6, составим и решим уравнение:

(160-х)/(180-х) = 5/6

6•(160-х) = 5•(180-х)

960 - 6х = 900 - 5х

960 - 900 = 6х - 5х

60 = х

Меньший угол равен 60°,

60°+20° = 80° - больший угол.

Ответ: 60° и 80°.

Проверка полученного результата:

180° - 60° = 120° - угол, смежный с меньшим данным углом.

180° - 80° = 100° - угол, смежный с большим данным углом.

100° : 120° = 5 : 6 - верно.