Question

Решите систему уравнений!) ♡♡♡♡​

Answer 1

Объяснение:

ОДЗ: х≠0, у≠0.

$\left \{ {{\frac{3}{x} +\frac{1}{y}=\frac{11}{6}\ |*24 } \atop {\frac{1}{x}-\frac{4}{y} =-\frac{5}{6}\ |*6 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {\frac{72}{x} +\frac{24}{y}=44 } \atop {\frac{6}{x}-\frac{24}{y}=-5 }} \right. .$

Пусть:  $\frac{1}{x}=t,\ \ \ \ \frac{1}{y}=v\ \ \ \ \Rightarrow$

$\left \{ {{72t+24v=44} \atop {6t-24v=-5}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$78t=39\\t=\frac{1}{x} =\frac{1}{2}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \\x=2.\\\frac{72}{2}+\frac{24}{y} =44\\ 36+\frac{24}{y}=44\\\frac{24}{y} =8\\y=\frac{24}{8}=3.$

Ответ: (2;3).