Question

Сумма квадратов двух положительных чисел равна 61 ,а разность 11. Найти эти числа

Answer 1

Ответ:

a=6

b=5

Объяснение:

пусть а - первое число

b - второе число

а >0, b>0

1-е уравнение: a^2+b^2=61

2-е уравнение: a^2-b^2=11

система:

${a}^{2} + {b }^{2} = 61 \\ {a}^{2} - {b}^{2} = 11$

складываем 1-е и 2-е уравнения

$2 {a}^{2} = 72 \\ {a}^{2} - {b}^{2} = 11$

${a}^{2} =3 6 \\ {a}^{2} - {b}^{2} = 11$

а1=-6, а2=6

по условию известно что а>0, => а=6

$a = 6 \\ {6}^{2} - {b}^{2} = 11$

$a = 6 \\ b = 5$