Question

ABCD равнобедренная трапеция. AC и BD – диагонали
трапеции.
(a) Укажите пары равных элементов трапеции.
(b) Определите равные треугольники
(c) Докажите равенство данных треугольников
(d) Сформулируйте свойство диагоналей
равнобедренной трапеции

Answer 1

Ответ:

Дано: АВСД-равнобедренная трапеция

          АС и ВД-диагонали

          О-точка пересечения диагоналей

Решение:

а) ∠В=∠С; ∠А=∠Д; АВ=ДС.

б) ΔАОВ=ΔДОС.

с)  Рассмотрим ΔАОВ и ΔДОС.

АВ=ДС, т. к. трапеция равнобедренная; АС и ВД равны, т. к. трапеция равнобедренная, поэтому следуют следующие равенства ОВ=ОС, АО=ОД⇒ΔАОВ=ΔДОС (ССС),

д) 2 свойство равнобедренной трапеции:

ДИАГОНАЛИ равнобедренной трапеции РАВНЫ.