Question

СРОЧНО с объяснением
каждую субботу, начиная с 9 января 2021 года, Василий планирует практиковаться по стрельбе по следующей схеме: в первую тренировку израсходовать 90 патронов, а на каждой следующей тренировке увеличивать число патронов на 10 шт, доведя число патронов, расходуемых за тренировку, до 180 шт, и далее до конца года расходовать по 180 патронов за тренировку. какое наименьшее число пачек по 50 патронов в каждой нужно купить василию для этой цели?

Answer 1

2021 год не високосный, 365 дней. Год начался в пятницу 1 января.  

365 : 7 = 52 (ост. 1)  

В году 52 недели. Так как год начался в пятницу, значит, последний день года (ост.1) тоже будет пятница. То есть в году будет 52 субботы. В первую субботу года 2 января тренировка не запланирована:

52 - 1 = 51   тренировка за год.

Первые тренировки можно рассматривать как арифметическую прогрессию, в которой:

$a_1=90;\ \ \ d=10;\ \ \ a_n=180$

Определим количество тренировок из формулы:

$a_n=a_1+d(n-1)\\\\180=90+10(n-1)\\90=10(n-1)\\n-1=9;\ \ \ \ \ \ \boldsymbol{n=10}$

Количество патронов на эти 10 тренировок:

$S_{10}=\dfrac{a_1+a_{10}}2\cdot n=\dfrac{90+180}2\cdot 10=1350$

51 - 10 = 41  оставшихся тренировок по 180 патронов.

Всего будет израсходовано:

1350 + 180 · 41 = 8730  патронов.

8730 : 50 = 174,6  упаковок с патронами.

Учтём, что купить можно только полную пачку.

Ответ: 175 пачек с патронами.