Question

Вычислите значение выражения (Дробь):

8/15+1/2+7/24+7/15+5/24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

нужно найти сумму дробей с разными знаменателями, приведем дроби к одному знаменателю, для этого знаменатели разложим на простые множители:

15 = 3 · 5

2 = 2

24 = 2 · 2 · 2 · 3

15 = 3 · 5

24 = 2 · 2 · 2 · 3

НОК (15, 2, 24, 15, 24) = 3 · 5 · 2 · 2 · 2 = 120

Теперь решим выражение:

$\displaystyle \frac{8}{15}^{\backslash8}+\frac{1}{2}^{\backslash60}+\frac{7}{24}^{\backslash5}+\frac{7}{15}^{\backslash8}+\frac{5}{24}^{\backslash5}=\\\\\\=\frac{64}{120} +\frac{60}{120} +\frac{35}{120} +\frac{56}{120} +\frac{25}{120} =\\\\\\=\frac{64+60+35+56+25}{120}=\frac{(64+56)+(35+25)+60}{120} =\\\\\\=\frac{120+60+60}{120} =\frac{120+120}{120} =\frac{240}{120} =2$