Question

найдите область опеределения функции a) y=x-1/x-2
б)тоже самое но в корне

Answer 1

Ответ:

1. х∈(-∞;2)∪(2;+∞)

2. х∈(-∞;1]∪(2;+∞)

Объяснение:

1. На ноль делить нельзя!

$y=\frac{x-1}{x-2}\\x-2\neq 0\\x\neq 2$

⇒ ООФ: х∈(-∞;2)∪(2;+∞)

2. Подкоренное выражение неотрицательно.

На ноль делить нельзя!

$y=\sqrt{\frac{x-1}{x-2} } \\1)\;\left \{ {{x-1\geq 0} \atop {x-2>0}} \right. \;\;\;\left \{ {{x\geq 1} \atop {x>2}} \right.$

⇒x>2

$2)\;\left \{ {{x-1\leq 0} \atop {x-2<0}} \right. \;\;\;\left \{ {{x\leq 1} \atop {x<2}} \right.$

⇒x≤1

⇒ООФ: х∈(-∞;1]∪(2;+∞)