Question

Заюши помогите пожалуйста даю 30 баллов​

Answer 1

1)

Уравнения равносильны, если имеют одинаковый(одинаковые) корень(корни)

$2x^2-9x-5=0\\D=81+40=121=11^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{9\pm11}{4} =\bigg[^{-0,5} _{5}$

$x(6x-13)=14x+15\\6x^2-13x=14x+15\\6x^2-27x-15=0|\div3\\2x^2-9x-5=0\\D=81+40=121=11^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{9\pm11}{4} =\bigg[^{-0,5} _{5}$

Уравнения равносильны

2)

$x+5>0\\x>-5\\x\in(-5; +\infty)\\\\x(x-5)<0\\x\in(0;5)$

Неравенства неравносильны

3)

$\displaystyle \frac{3}{x-1} -\frac{4x-1}{x+1} =\frac{x^2+5}{x^2-1} \\\\\frac{3(x+1)-(4x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)} =\frac{x^2+5}{(x-1)(x+1)}$

ОДЗ:

$(x-1)(x+1)\neq 0\\x\neq 1\cup x\neq -1$

$\displaystyle \frac{3(x+1)-(4x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)} =\frac{x^2+5}{(x-1)(x+1)}|\times(x-1)(x+1)\neq 0\\\\3(x+1)-(4x-1)(x-1)=x^2+5\\3x+3-4x^2+4x+x-1-x^2-5=0\\-5x^2+8x-3=0\\5x^2-8x+3=0\\D=64-60=4=2^2\\\\x_{1,2}=\frac{8\pm2}{10} =\bigg[^{1-\text{HeyD}} _{0,6}$

Ответ: х=0,6