Question

Докажите тождество (1+tg^2a)cos^4a+sin^2a=1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle (1+\tan^2a)\cos^4a+\sin^2a=\cos^4a+\tan^2a\cos^4a+\sin^2a=\cos^4a+\frac{\sin^2a}{\cos^2a}\cos^4a+\sin^2a=\cos^4a+\sin^2a\cos^2a+\sin^2a=\cos^2a(\cos^2a+\sin^2a)+\sin^2a=\cos^2a*1+\sin^2a=\cos^2a+\sin^2a=1$