Question

1) y = x2 + 4x + 1 нарисуйте параболу​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=x^2+4x+1$

График пересекает ось абсцисс в точках:

$y=0\\x^2+4x+1=0\\x^2+4x+4-5=0\\(x+2)^2=5\\x+2=\pm\sqrt5\\x=-2\pm\sqrt5$

График пересекает ось ординат в точке:

$x=1\\y=x^2+4x+1=1+4+1=6$

Так как коэффициент при $x^2$ больше 0, (1), то ветви параболы направленны вверх.

Координаты  вершины:

$2x+4=0\\x=-2\\y=x^2+4x+1=(-2)^2+4*(-2)+1=4-8+1=-3$

Построим по точкам: