Question

даны точки A(1.5) B(2.1) C(3.0) определите вид треугольника ABC (тупоугольный остроугольный прямоугольный)

Answer 1

По разности координат точек находим длины сторон треугольника.

1) Расчет длин сторон     Квадрат

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √17 ≈ 4,123105626.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √2 ≈ 1,414213562.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √29 ≈ 5,385164807.

2) Внутренние углы по теореме косинусов:      

cos A= АВ²+АС²-ВС²  = 0,990830168  

       2*АВ*АС    

  A = 0,135527714 радиан

  A = 7,765166018 градусов

   

cos В= АВ²+ВС²-АС²  = -0,857492926  

         2*АВ*ВС    

  B = 2,601173153 радиан

  B = 149,0362435 градусов

   

cos C= АC²+ВС²-АВ²  = 0,91914503  

          2*АC*ВС    

  C = 0,404891786 радиан

  C = 23,19859051 градусов .

Как видим, треугольник тупоугольный.