Question

Піраміда перетнута площиною, паралельною основі, яка ділить висоту піраміди у відношенні 4:8, рахуючи від вершини.
Обчисли площу основи, якщо площа перерізу дорівнює 80 дм2.

Answer 1

Ответ: 720 дм2.

Объяснение:

отношение 4:8 задает коэффициент подобия: 4части высоты отсеченной (маленькой) пирамиды пропорциональны (соответствуют) 12частям высоты всей (большой) пирамиды 4/12 = 1/3; другими словами высота малой пирамиды в три раза меньше высоты большой пирамиды;

следовательно, площадь основания малой пирамиды в девять раз меньше площади основания большой пирамиды; или площадь основания большой пирамиды в 9 раз больше...

Площадь основания = 80*9 = 720 дм2

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

Объемы подобных фигур относятся как куб коэффициента подобия.