Question

Помогите пожалуйста
упростите выражение: ​

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt[4]{2}$

Пошаговое объяснение:

$\sqrt[4]{512}-\sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{256*2}-\sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{256}*\sqrt[4]{2}-\sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{16^{2}}*\sqrt[4]{2}-\sqrt[4]{2}=$

$=\sqrt[4]{(4^{2})^{2}}*\sqrt[4]{2}-\sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{4^{2*2}}*\sqrt[4]{2}-\sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{4^{4}}*\sqrt[4]{2}-\sqrt[4]{2}=4\sqrt[4]{2}-\sqrt[4]{2}=$

$=4\sqrt[4]{2}-1\sqrt[4]{2}=(4-1)\sqrt[4]{2}=3\sqrt[4]{2};$