Question

Помогите с заданием.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Папа может выполнить эту работу за х часов ,

значит мама может ее выполнить за (х+4) часов

Вся работа это 1 ( одна целая)

1/х - производительность папы

1/(х+4) - производительность мамы

в условии говорится , что вместе они могут выполнить эту работу за

3 часа 45 мин

3 часа 45 мин = 3 45/60 = 3 3/4

и значит  их совместная производительность :

1 : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15

составим уравнение :  

$\displaystyle \frac{1}{x} + \frac{1}{x+4} =\frac{4}{15}\\ \\ \frac{x+4+x}{x(x+4)}= \frac{4}{15}\\ \\ \frac{2x+4}{x(x+4)}=\frac{4}{15}\\ \\ 15*(2x+4)= 4x(x+4)\\ \\ 30x+60=4x^{2} +16x\\ \\ 4x^{2} +16x-30x=60\\ \\ 4x^{2} -14x-60=0| :2\\ \\ 2x^{2} -7x-30=0\\ \\ D=7^{2}- 4*2*(-30) = 49+240= 289\\ \\ \sqrt{D}= 17 \\ \\ x_{1}= \frac{7+17}{4}= 6\\ \\ x_{2} = \frac{7-17}{4}= -\frac{10}{4}= -2,5$

корень х₂ = -2,5 , не подходит , поскольку отрицательный

значит папа может выполнить эту работу за 6 часов