Question

Укажите, какая фигура является графиком уравнения
x^2+y^2+2x-8y+8=0
А) Прямая
B) Гипербола
С) Парабола
D) Окружность
Е) Квадрат

Answer 1

$x^{2} +y^{2}+2x-8y+8=0$

Выполним преобразования данного уравнения:

$(x^{2} +2x)+(y^{2}-8y)+8=0$

$(x^{2}+2x+1)-1+(y^{2}-8y+16)-16+8=0$

$(x+1)^2+(y-4)^2-9=0$

$(x+1)^2+(y-4)^2=9$

$(x+1)^2+(y-4)^2=3^2$  это уравнение окружности с центром  в точке (-1; 4) и радиусом R=3.

Ответ:     D) Окружность