Question

Для функции f(x) найдите первообразную F, которая удовлетворяет данному условию:F(1)=3

Answer 1

Ответ: F(x)=-3/x+1/3*x³-1/2*x²+37/6.

Объяснение:

1. Находим первообразную: F(x)=∫y(x)*dx=3*∫dx/x²+∫x²*dx-∫x*dx=-3/x+1/3*x³-1/2*x²+C, где C - произвольная постоянная.

2. Используя условие F(1)=3, получаем уравнение 3=-3+1/3-1/2+C. Решая его, находим C=37/6. Тогда F(x)=-3/x+1/3*x³-1/2*x²+37/6.