Question

Можете пожалуйста помочь с решением метод интервалов​

Answer 1

$2)\frac{x^{2}-4x-12}{x-2}<0\\\\\frac{(x+2)(x-6)}{x-2}$

   -          +            -            +

____₀______₀_____₀____

      - 2            2          6

/////////              ////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (2 ; 6)

$2)\frac{x^{2}}{x^{2}+3x}+\frac{2-x}{x+3}<\frac{5-x}{x} \\\\\frac{x^{2}}{x(x+3)}+\frac{2-x}{x+3}-\frac{5-x}{x}<0\\\\\frac{x^{2}+x*(2-x)-(x+3)*(5-x) }{x(x+3)}<0\\\\\frac{x^{2}+2x-x^{2}-5x+x^{2}-15+3x}{x(x+3)}<0\\\\\frac{x^{2}-15 }{x(x+3)}<0\\\\\frac{(x-\sqrt{15})(x+\sqrt{15})}{x(x+3)}<0$

   +        -           +       -          +

____₀_____₀____₀____₀____

     - √15      - 3      0       √15

        ////////////         ///////////

Ответ : x ∈ (- √15 ; - 3) ∪ ( 0 ; √15)

$3)\frac{x^{2}+7x+10}{x^{2}-4} >0\\\\\frac{(x+2)(x+5)}{(x+2)(x-2)}>0$

   +       -            -           +

____₀_____₀_____₀____

      - 5         - 2         2

/////////                        //////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ (2 ; + ∞)

$4)\frac{x^{2}-8x+7 }{x-1}\leq0\\\\\frac{(x-1)(x-7)}{x-1}\leq0,x\neq1$

     -            -               +

______(1)_____[7]_____

///////////    ////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; 1) ∪ (1 ; 7)