Question

Три студента сдают экзамен. Первый студент знает 80 % программы, второй выучил каждый третий вопрос, третий студент не знает половину вопросов. Какова вероятность того, что не более одного из них сдадут экзамен?

Answer 1

Ответ:

$\frac{11}{30}$

Объяснение:

$P_{1}=0.8 \\P_{2}=\frac{1}{3} \\P_{3}=\frac{1}{2}$

Это вероятности сдать экзамен для каждого из студентов.

Искомая вероятность равна

$P_{1}*(1-P_{2})*(1-P_{3})+(1-P_{1})*P_{2}*(1-P_{3}) +(1-P_{1})*(1-P_{2})*P_{3}=0.8*\frac{2}{3}*\frac{1}{2}+0.2*\frac{1}{3}*\frac{1}{2}+0.2*\frac{2}{3}*\frac{1}{2}=\frac{11}{30}$